Programmation threads Posix

UE OSAP

Printemps 2021

1 Introduction

En 1674, Gottfried Wilhelm Leibniz propose une estimation de π par la série alternée : ¹ ² ³

∞∑ (− 1)n (1 1 1 1 1 ) π = 4 ------= 4 - − - + -− - + ...+ (− 1)n-----+ ... n=02n + 1 1 3 5 7 2n +1

2 Implémentation itérative

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N_MAX  100000000

long double sum = 0.0;

void simple_sum() {
  unsigned long long n;
  long double sign = 1.0;

  for (n = 0; n < N_MAX; n++, sign = -sign)
    sum += sign / (2.0 * n + 1.0);
}

int main () {
  simple_sum();

  printf("pi␣=␣%.20Lf\n", 4.0 * sum);

  exit(EXIT_SUCCESS);
}

3 Implémentation multi-threadée

Cette méthode d’estimation est basée sur l’addition, une opération commutative. Elle se parallélise donc très bien : peu importe que l’on calcule pour n = 100 avant n = 50 ou même pendant.

L’idée est donc d’avoir un pool de threads, c’est à dire un nombre TC (threads count) de threads qui se répartissent les n_max calculs (aussi équitablement que possible). Chacun de ces threads ajoutera son résultat à la variable globale sum, qu’il conviendra de protéger ⁴...

Proposez votre implémentation multi-threadée du calcul de π
Comparez les performances par rapport à la version itérative, grâce à la commande time (lisez le man)

1.https://fr.wikipedia.org/wiki/Approximation_de_\%CF\%80

2.https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Leibniz\#S\%C3\%A9rie_altern\%C3\%A9e

3.http://pi314.net/fr/leibniz.php

4.Dans notre exemple, on se contente de faire une addition sur notre variable partagée, une opération tellement élémentaire que l’on ne constatera peut-être pas de problème pratique si l’on oublie de la protéger. Mais ce n’est pas une raison pour ne pas le faire, on ne sait jamais !